Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть два случая:

Если выражение |4х-3| < 3х+1 равно 4х-3 < 3х+1, тогда
4х-3 < 3х+1
4х-3х < 1+3
x < 4

Если выражение |4х-3| < 3х+1 равно 4х-3 > -(3х+1), тогда
4х-3 > -3х-1
4х+3х > -1+3
7х > 2
x > 2/7

Таким образом, решением неравенства будет x < 4 и x > 2/7.