Для нахождения решения данного уравнения мы можем воспользоваться формулой синуса и косинуса в 4 степени:

sin^4(x) - cos^4(x) = (sin^2(x) - cos^2(x))(sin^2(x) + cos^2(x)) = (sin^2(x) - cos^2(x))

Используем формулы приведения для синуса и косинуса:

sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2
cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2

Подставляем полученные значения в предыдущее уравнение и получаем:

(1 - cos(2x))/2 - (1 + cos(2x))/2 = 1

Уравнение противоречиво, поэтому мы понимаем, что решений данного уравнения не существует.