В записи трехзначного натурального числа цифра в разряде десятков равна квадрату цифры в разряде единиц, а цифра в разряде сотен равна кубу цифры в разряде единиц. Найдите это трехзначное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть трехзначное число имеет вид abc, где a, b и c - цифры в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно.

Учитывая условие задачи, получаем следующее уравнение:
a = c^3 и b = c^2.

Так как число трехзначное, то 100 <= abc <= 999.

Подставим выражения для a и b в abc:
c^3 100 + c^2 10 + c <= 999.

Разложим это неравенство:
100c^3 + 10c^2 + c <= 999.

Подставим в него возможные значения для c (от 1 до 9) и найдем подходящее значение:

При c=1: 100 + 10 + 1 = 111 (не удовлетворяет условиям).При c=2: 800 + 40 + 2 = 842 (не удовлетворяет условиям).При c=3: 2700 + 90 + 3 = 2793 (удовлетворяет условиям).

Таким образом, искомое трехзначное число равно 279.