Решить уравнение |x-2|-|2x+1|=3-|x|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нужно разбить его на четыре случая, учитывая различные сочетания знаков модулей:

x - 2 - (2x + 1) = 3 - x
-> -x -3 = 3 - x
-> -x -3 = 3 - x
-> x = 0

-x + 2 - (2x + 1) = 3 - x
-> -x -3 = 3 - x
-> x = 0

x - 2 - (2x + 1) = x - 3
-> -3 = -3 // решения нет

-x + 2 - (2x + 1) = x - 3
-> -3 = - 3 // решения нет

Итак, уравнение имеет единственным решением x = 0.