Отношение пятого члена убывающей геометрической прогрессии к ее седьмому члену равна 16. Найдите знаменатель этой прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член прогрессии равен ( a ), а знаменатель равен ( q ). Тогда пятый член будет равен ( aq^4 ), а седьмой член - ( aq^6 ).

Из условия задачи имеем:
[
\frac{aq^4}{aq^6} = \frac{1}{q^2} = 16
]
[ q = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4} ]

Таким образом, знаменатель убывающей геометрической прогрессии равен 1/4.