Найти наибольшее и наименьшее значение функции г). у = 2х 3 – 3х 2 – 4 на отрезке [0;2] д). У = 2х 3 – 12х 2 + 18х +3 на отрезке [-1;2]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Находим производную функции y = 2x^3 - 3x^2 - 4: y' = 6x^2 - 6x.
Находим точки экстремума, приравняв производную к нулю: 6x^2 - 6x = 0.
Получаем x = 0 и x = 1.
Теперь находим значения функции в найденных точках: y(0) = -4 и y(1) = -5.
Следовательно, наибольшее значение функции на отрезке [0;2] равно -4, наименьшее -5.

б) Находим производную функции y = 2x^3 - 12x^2 + 18x + 3: y' = 6x^2 - 24x + 18.
Находим точки экстремума, приравняв производную к нулю: 6x^2 - 24x + 18 = 0.
Получаем x = 1 и x = 2.
Теперь находим значения функции в найденных точках и на концах отрезка: y(-1) = -13, y(1) = 13, y(2) = 11.
Следовательно, наибольшее значение функции на отрезке [-1;2] равно 13, наименьшее -13.