7^log8 по основанию 27 : 2log7 по основанию 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного выражения используем свойство логарифмов:

a^(log_a b) = b

Сначала преобразуем (7^log8 по основанию 27) в виде числа:

log8 по основанию 27 = log8/log27 = log2^3/log3^3 = 3log2/3log3 = log2/log3 = log2 по основанию 3 = 1

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

7^(log8 по основанию 27) : 2log7 по основанию 3 = 7^1 : 2(log7 по основанию 3)
= 7 : 2(log7/log3)
= 7 : 2 log7/ log3
= 7 : 2 log7/log3
= 7 : 2 log7/log3
= 7 : 2 1
= 7 : 2
= 3.5

Ответ: 3.5