Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехал велосипедист и вышел пешеход. Через какое время они встретятся если велосипедисту на весь путь требуется 40 мин, а пешеходу 2 ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно определить скорость каждого участника движения.

По определению, скорость - это отношение пройденного пути к времени движения.

Для велосипедиста:
V(вел) = S(вел) / t(вел) = S(вел) / 40 мин

Для пешехода:
V(пеш) = S(пеш) / t(пеш) = S(пеш) / 120 мин

Когда они встретятся, они будут находиться на одном и том же расстоянии от начальной точки. Обозначим это расстояние как S.

Таким образом, S(вел) = V(вел) t(вел) = 40 V(вел)
и S(пеш) = V(пеш) t(пеш) = 120 V(пеш)

Так как S(вел) = S(пеш), то:
40 V(вел) = 120 V(пеш)

V(пеш) = (40/120) V(вел) = 1/3 V(вел)

Это значит, что скорость велосипедиста в 3 раза больше скорости пешехода.

Теперь определим время встречи:
t = S / (V(вел) + V(пеш)) = S / (V(вел) + 1/3 V(вел)) = S / (4/3 V(вел)) = 3/4 * S / V(вел)

Подставим значение времени для велосипедиста:
t = 3/4 S / V(вел) = 3/4 S / 40

Подставим значение времени для пешехода:
t = 3/4 S / 40 = 3/4 S / (3 40) = 1/4 S / 40

Таким образом, они встретятся через 1/4 часа или 15 минут после старта.