Для некоторой арифметической прогрессии известно, что ее десятый член равен 191, а двадцатый равен 371. Вычислите 5 член геометрической прогрессии , если ее первый член равен первому члену данной арифметической прогрессии , а знаменатель равен 4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для арифметической прогрессии:
a(10) = a(1) + 9d = 191
a(20) = a(1) + 19d = 371

Отсюда находим первый член и разность прогрессии:
a(1) = 191 - 9d
a(1) = 371 - 19d

191 - 9d = 371 - 19d
10d = 180
d = 18
a(1) = 191 - 9*18
a(1) = 37

Теперь найдем 5-й член геометрической прогрессии:
b(1) = 37
q = 4
b(5) = b(1) q^4
b(5) = 37 4^4
b(5) = 37 * 256
b(5) = 9472

5-й член геометрической прогрессии равен 9472.