Для решения данного уравнения нужно переписать 144 как произведение соответствующих степеней 2 и 3:
144 = 2^4 * 3^2
Теперь уравнение примет вид:
2^2x 3^x = 2^4 3^2
Так как слева находится произведение степеней, то мы можем преобразовать его следующим образом:
2^(2x) 3^x = 2^4 3^2
Для дальнейшего решения сравним степени 2 слева и справа:
2x = 4
Отсюда получаем:
x = 2
Теперь подставим найденное значение x в уравнение и вычислим:
2^23^2 = 4 9 = 36
Итак, решение уравнения 2^2x * 3^x = 144 равно x = 2.
Для решения данного уравнения нужно переписать 144 как произведение соответствующих степеней 2 и 3:
144 = 2^4 * 3^2
Теперь уравнение примет вид:
2^2x 3^x = 2^4 3^2
Так как слева находится произведение степеней, то мы можем преобразовать его следующим образом:
2^(2x) 3^x = 2^4 3^2
Для дальнейшего решения сравним степени 2 слева и справа:
2x = 4
Отсюда получаем:
x = 2
Теперь подставим найденное значение x в уравнение и вычислим:
2^23^2 = 4 9 = 36
Итак, решение уравнения 2^2x * 3^x = 144 равно x = 2.