Для решения данного уравнения необходимо преобразовать его, используя свойства степеней:
2^(x^2) / 2^(2x) = 8
Поскольку в знаменателе стоит 2^(2x), можно его представить как (2^2)^x = 4^x. Теперь уравнение выглядит следующим образом:
2^(x^2) / 4^x = 8
Теперь мы можем преобразовать числитель, используя свойство перемножения степеней:
(2^x)^2 / 4^x = 8
Упростим левую часть уравнения:
(2^x)^2 = (2^x)^2
Таким образом, уравнение принимает следующий вид:
2^x = 8
Теперь выразим 8 как степень числа 2:
2^3 = 2^x
x = 3
Итак, получаем, что x = 3.
Для решения данного уравнения необходимо преобразовать его, используя свойства степеней:
2^(x^2) / 2^(2x) = 8
Поскольку в знаменателе стоит 2^(2x), можно его представить как (2^2)^x = 4^x. Теперь уравнение выглядит следующим образом:
2^(x^2) / 4^x = 8
Теперь мы можем преобразовать числитель, используя свойство перемножения степеней:
(2^x)^2 / 4^x = 8
Упростим левую часть уравнения:
(2^x)^2 = (2^x)^2
Таким образом, уравнение принимает следующий вид:
2^x = 8
Теперь выразим 8 как степень числа 2:
2^3 = 2^x
x = 3
Итак, получаем, что x = 3.