Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители 52и78 44и65 72и96

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего общего делителя чисел через их разложение на простые множители, нужно представить каждое число в виде произведения простых множителей.

Разложим числа 52 и 78 на простые множители:
52 = 2 2 13
78 = 2 3 13

Наибольший общий делитель чисел 52 и 78 равен произведению всех общих простых множителей, принадлежащих одновременно обоим числам:

НОД(52, 78) = 2 * 13 = 26

Разложим числа 44 и 65 на простые множители:
44 = 2 2 11
65 = 5 * 13

Наибольший общий делитель чисел 44 и 65 равен произведению всех общих простых множителей, принадлежащих одновременно обоим числам:

НОД(44, 65) = 1

Разложим числа 72 и 96 на простые множители:
72 = 2 2 2 3 3
96 = 2 2 2 2 2 * 3

Наибольший общий делитель чисел 72 и 96 равен произведению всех общих простых множителей, принадлежащих одновременно обоим числам:

НОД(72, 96) = 2 2 2 * 3 = 24

Таким образом, наибольшие общие делители чисел 52 и 78, 44 и 65, 72 и 96 равны соответственно 26, 1 и 24.