а)
Для решения уравнения х^2 + 6x + 4 = 0 нам нужно найти корни квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = 6, c = 4. Подставляем значения:
D = 6^2 - 414D = 36 - 16D = 20
Теперь найдем корни уравнения:
x1 = (-b + √D) / 2ax1 = (-6 + √20) / 2*1x1 = (-6 + √20) / 2x1 = (-6 + 2√5) / 2x1 = -3 + √5
x2 = (-b - √D) / 2ax2 = (-6 - √20) / 2*1x2 = (-6 - √20) / 2x2 = (-6 - 2√5) / 2x2 = -3 - √5
Итак, корни уравнения х^2 + 6x + 4 = 0: x1 = -3 + √5, x2 = -3 - √5.
б)
Для решения уравнения х^2 + 106x + 693 = 0 воспользуемся аналогичным методом:
Для начала найдем дискриминант:
D = 106^2 - 41693D = 11236 - 2772D = 8464
x1 = (-106 + √8464) / 2*1x1 = (-106 + 92) / 2x1 = -14 / 2x1 = -7
x2 = (-106 - √8464) / 2*1x2 = (-106 - 92) / 2x2 = -198 / 2x2 = -99
Итак, корни уравнения х^2 + 106x + 693 = 0: x1 = -7, x2 = -99.
а)
Для решения уравнения х^2 + 6x + 4 = 0 нам нужно найти корни квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = 6, c = 4. Подставляем значения:
D = 6^2 - 414
D = 36 - 16
D = 20
Теперь найдем корни уравнения:
x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (-6 + √20) / 2*1
x1 = (-6 + √20) / 2
x1 = (-6 + 2√5) / 2
x1 = -3 + √5
x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (-6 - √20) / 2*1
x2 = (-6 - √20) / 2
x2 = (-6 - 2√5) / 2
x2 = -3 - √5
Итак, корни уравнения х^2 + 6x + 4 = 0: x1 = -3 + √5, x2 = -3 - √5.
б)
Для решения уравнения х^2 + 106x + 693 = 0 воспользуемся аналогичным методом:
Для начала найдем дискриминант:
D = 106^2 - 41693
D = 11236 - 2772
D = 8464
Теперь найдем корни уравнения:
x1 = (-106 + √8464) / 2*1
x1 = (-106 + 92) / 2
x1 = -14 / 2
x1 = -7
x2 = (-106 - √8464) / 2*1
x2 = (-106 - 92) / 2
x2 = -198 / 2
x2 = -99
Итак, корни уравнения х^2 + 106x + 693 = 0: x1 = -7, x2 = -99.