Найдите два числа, если известно, что их сумма равно 2, а сумма квадратов этих чисел равно 100.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим два числа как x и y.

Условие гласит, что сумма чисел равна 2:
x + y = 2 (1)

Также дано, что сумма квадратов чисел равна 100:
x^2 + y^2 = 100 (2)

Мы можем выразить одно из чисел через другое из уравнения (1):
y = 2 - x

Подставим выражение для y в уравнение (2) и решим уравнение:
x^2 + (2 - x)^2 = 100
x^2 + 4 - 4x + x^2 = 100
2x^2 - 4x - 96 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = (-4)^2 - 42(-96) = 16 + 768 = 784
x1 = (4 + 28) / 4 = 32 / 4 = 8
x2 = (4 - 28) / 4 = -24 / 4 = -6

Теперь найдем соответствующие значения для y:
y1 = 2 - 8 = -6
y2 = 2 - (-6) = 8

Итак, два числа -6 и 8.