Первым шагом решения данного уравнения является выделение переменной x из рациональной части уравнения:
3 + 1/x - x = 0,2 / 1 - 0,23 + 1/x - x = 1 / 1 - 0,2
Затем приведем числитель дроби к общему знаменателю:
3 + 1/x - x = 1 / 0,83 + 1/x - x = 1,25
Переносим 1/x и -x на правую часть уравнения:
3 + 1/x = x + 1,251/x = x - 1,75
Используя свойства возведения в степень, найдем значение x:
1 = x^2 - 1,75xx^2 - 1,75x - 1 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
D = (-1,75)^2 - 41(-1)D = 3,0625 + 4D = 7,0625
x = (1,75 ± √7,0625) / 2x = (1,75 ± 2,655) / 2x₁ = (1,75 + 2,655) / 2x₁ = 4,405 / 2x₁ = 2,2025
x₂ = (1,75 - 2,655) / 2x₂ = -0,905 / 2x₂ = -0,4525
Итак, решением уравнения будет два значения: x₁ = 2,2025 и x₂ = -0,4525.
Первым шагом решения данного уравнения является выделение переменной x из рациональной части уравнения:
3 + 1/x - x = 0,2 / 1 - 0,2
3 + 1/x - x = 1 / 1 - 0,2
Затем приведем числитель дроби к общему знаменателю:
3 + 1/x - x = 1 / 0,8
3 + 1/x - x = 1,25
Переносим 1/x и -x на правую часть уравнения:
3 + 1/x = x + 1,25
1/x = x - 1,75
Используя свойства возведения в степень, найдем значение x:
1 = x^2 - 1,75x
x^2 - 1,75x - 1 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
D = (-1,75)^2 - 41(-1)
D = 3,0625 + 4
D = 7,0625
x = (1,75 ± √7,0625) / 2
x = (1,75 ± 2,655) / 2
x₁ = (1,75 + 2,655) / 2
x₁ = 4,405 / 2
x₁ = 2,2025
x₂ = (1,75 - 2,655) / 2
x₂ = -0,905 / 2
x₂ = -0,4525
Итак, решением уравнения будет два значения: x₁ = 2,2025 и x₂ = -0,4525.