Решите уравнение. 2x^4+3x^2-2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2.

Обозначим y = x^2. Тогда уравнение примет вид:
2y^2 + 3y - 2 = 0

Решим это квадратное уравнение. Используем метод дискриминанта:
D = 3^2 - 42(-2) = 9 + 16 = 25

Найдем корни уравнения:
y1 = (-3 + √25) / (22) = (-3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2
y2 = (-3 - √25) / (22) = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2

Теперь найдем значения переменной x:
x^2 = 1/2
x = ±√(1/2)

или

x^2 = -2 (нет вещественного решения, так как корень из отрицательного числа не существует)

Таким образом, уравнение 2x^4 + 3x^2 - 2 = 0 имеет два корня:
x1 = √(1/2)
x2 = -√(1/2)