На футбольный матч «Зенит» — ЦСКА из Москвы приехали 13 автобусов с болельщиками. На стадионе их разделили на две равные группы. Сколько болельщиков приехало, если 11/17 всех московских болельщиков не превышает 300, а в каждом автобусе ехало одинаковое количество пассажиров?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество болельщиков, приехавших на матч, равно Х.

Мы знаем, что 11/17 всех московских болельщиков не превышает 300, то есть (11/17)*X <= 300.

Также мы знаем, что болельщиков было разделено на две равные группы, то есть X = 2*Y, где Y - количество болельщиков в одной группе.

Так как в каждом автобусе ехало одинаковое количество пассажиров, разделим общее количество болельщиков X на количество автобусов 13: X = 13*Z, где Z - количество болельщиков в одном автобусе.

Итак, у нас получилась система уравнений:
1) (11/17)X <= 300
2) X = 2Y
3) X = 13*Z

Решим эту систему уравнений.
Заменим X в первом уравнении на 2Y (из второго уравнения) и на 13Z (из третьего уравнения):
(11/17)2Y <= 300
22Y/17 <= 300
Y <= 300*17/22
Y <= 231.82

Так как Y - количество болельщиков в одной группе, оно должно быть целым числом. Таким образом, ближайшее целое число, меньшее либо равное 231.82, это 231.

Итак, 231 болельщик приехал на матч.