Если sinальфа+cosальфа=0,8, то значение выражения sinальфа*cosальфа равно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sinальфа + cosальфа = 0,8

Мы знаем, что sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1 (тождество Пифагора для тригонометрических функций)

Так как sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1, то sin^2(alpha) = 1 - cos^2(alpha)

Умножим уравнение из условия на sinальфа: sinальфаsinальфа + sinальфаcosальфа = 0,8*sinальфа

Так как sinальфаsinальфа + cosальфаcosальфа = 1, то sinальфаsinальфа = 1 - cosальфаcosальфа

Подставляем выражение sin^2(alpha) = 1 - cos^2(alpha) в уравнение выше: 1 - cos^2(alpha) + sinальфаcosальфа = 0,8sinальфа

Решаем уравнение: 1 - cos^2(alpha) + 0,8(cosальфа) = 0,8*sinальфа

cos^2(alpha) - 0,8*cosальфа + 0,2 = 0

Далее, решаем квадратное уравнение для cosальфа.

После того, как найдем значение cosальфа, подставляем его обратно в исходное уравнение sinальфа*cosальфа, чтобы найти ответ.