Найдите длины сторон прямоугольника,если его площадь равна 20дм^2,а полупириметр-9 дм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина одной из сторон прямоугольника равна x дм, а другой стороны y дм.

Тогда площадь прямоугольника равна S = xy = 20 дм^2,
а полупериметр равен P/2 = (x + y)/2 = 9 дм.

Из уравнения площади найдем одну из сторон:
x = 20 / y

Подставим это в уравнение полупериметра:
(20 / y + y)/2 = 9
20 + y^2 = 18y
y^2 - 18y + 20 = 0

Найдем корни этого уравнения:
D = 18^2 - 4120 = 324 - 80 = 244
y1 = (18 + √244) / 2 ≈ 17,42 дм
y2 = (18 - √244) / 2 ≈ 0.58 дм

Так как сторона не может быть меньше 0,58 дм, то y ≈ 17,42 дм.

Подставим в уравнение для x:
x ≈ 20 / 17,42 ≈ 1,15 дм

Итак, стороны прямоугольника равны примерно 1,15 дм и 17,42 дм.