Для начала объединим логарифмы с одинаковыми основаниями:
log3x - 2log(1/3)x = log3x - log(1/3)x^2
Затем воспользуемся свойствами логарифмов, чтобы объединить их:
log3x - log(1/3)x^2 = log(3x / (1/3)x^2)
Далее упростим:
log(3x / (1/3)x^2) = log(9x^3)
Теперь у нас получилось уравнение:
log(9x^3) = 3
Теперь применим определение логарифма:
9x^3 = 10^3
9x^3 = 1000
x^3 = 1000 / 9
x = ∛(1000 / 9)
x ≈ 4.481
Таким образом, решение уравнения log3x - 2log(1/3)x = 3 это x ≈ 4.481.
Для начала объединим логарифмы с одинаковыми основаниями:
log3x - 2log(1/3)x = log3x - log(1/3)x^2
Затем воспользуемся свойствами логарифмов, чтобы объединить их:
log3x - log(1/3)x^2 = log(3x / (1/3)x^2)
Далее упростим:
log(3x / (1/3)x^2) = log(9x^3)
Теперь у нас получилось уравнение:
log(9x^3) = 3
Теперь применим определение логарифма:
9x^3 = 10^3
9x^3 = 1000
x^3 = 1000 / 9
x = ∛(1000 / 9)
x ≈ 4.481
Таким образом, решение уравнения log3x - 2log(1/3)x = 3 это x ≈ 4.481.