Для решения уравнения сначала приведем его к более простому виду:

5(x-7)/6 = 3(x-5)/4 - 2

5(x-7)/6 = 3(x-5)/4 - 8/4

5(x-7)/6 = (3(x-5) - 8)/4

5(x-7)/6 = (3x - 15 - 8)/4

5(x-7)/6 = (3x - 23)/4

Теперь умножим обе стороны на 24 (наименьшее общее кратное знаменателей 6 и 4):

4 5(x-7) = 6 (3x - 23)

20(x-7) = 18x - 138

20x - 140 = 18x - 138

20x - 18x = 140 - 138

2x = 2

x = 1

Ответ: x = 1.