Найдите производную f(x)=xcosx. при x= π/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции f(x) = xcos(x) сначала выразим ее как произведение двух функций f(x) = x * cos(x).

Затем применим правило дифференцирования произведения функций: (uv)' = u'v + uv'. Где u = x, v = cos(x).

f'(x) = x*(-sin(x)) + cos(x) = -xsin(x) + cos(x)

Теперь найдем значение производной при x = π/2:

f'(π/2) = -π/2 sin(π/2) + cos(π/2) = -π/2 1 + 0 = -π/2

Итак, производная функции f(x) = xcos(x) при x = π/2 равна -π/2.