Равносторонний треугольник со стороной А вращается вокруг высоты.Найти площадь поверхности тела вращения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности тела вращения равностороннего треугольника можно найти, используя формулу для площади поверхности вращения:

S = 2πrh,

где S - площадь поверхности вращения, r - радиус окружности, по которой вращается треугольник, а h - высота треугольника.

Так как треугольник равносторонний, то высота треугольника равна h = a * √3 / 2, где a - длина его стороны.

Радиус окружности можно найти по формуле r = a / √3, так как основание треугольника является диаметром окружности, по которой он вращается.

Подставляя значения радиуса и высоты в формулу, получим:

S = 2π (a / √3) (a * √3 / 2) = πa^2.

Таким образом, площадь поверхности тела вращения равностороннего треугольника равна π умножить на квадрат длины его стороны.