1) (x-5)^2 - x + 3 = (x^2 - 10x + 25) - x + 3 = x^2 - 10x + 25 - x + 3 = x^2 - 11x + 28 = 0
Данное уравнение является квадратным уравнением. Используем формулу дискриминантаD = (-11)^2 - 412D = 121 - 11D = 9
Найдем корни уравненияx1 = (11 + sqrt(9))/2*x1 = (11 + 3)/x1 = 14/x1 = 7
x2 = (11 - sqrt(9))/2*x2 = (11 - 3)/x2 = 8/x2 = 4
Ответ: x1 = 7, x2 = 4
2) 9x^2 - (7x - 2)(x + 3) = -12x + 9x^2 - 7x^2 + 2x + 21x - 6 = -12x + 2x^2 + 23x - 6 = -12x + 2x^2 + 23x + 12x - 6 - 1 = 2x^2 + 35x - 7 = 0
Данное уравнение является квадратным уравнением. Используем формулу дискриминантаD = 35^2 - 42(-7D = 1225 + 5D = 1281
Найдем корни уравненияx1 = (-35 + sqrt(1281))/(2*2x1 = (-35 + sqrt(1281))/4
x2 = (-35 - sqrt(1281))/(2*2x2 = (-35 - sqrt(1281))/4
Ответ: x1 = (-35 + sqrt(1281))/4, x2 = (-35 - sqrt(1281))/4
1) (x-5)^2 - x + 3 =
(x^2 - 10x + 25) - x + 3 =
x^2 - 10x + 25 - x + 3 =
x^2 - 11x + 28 = 0
Данное уравнение является квадратным уравнением. Используем формулу дискриминанта
D = (-11)^2 - 412
D = 121 - 11
D = 9
Найдем корни уравнения
x1 = (11 + sqrt(9))/2*
x1 = (11 + 3)/
x1 = 14/
x1 = 7
x2 = (11 - sqrt(9))/2*
x2 = (11 - 3)/
x2 = 8/
x2 = 4
Ответ: x1 = 7, x2 = 4
2) 9x^2 - (7x - 2)(x + 3) = -12x +
9x^2 - 7x^2 + 2x + 21x - 6 = -12x +
2x^2 + 23x - 6 = -12x +
2x^2 + 23x + 12x - 6 - 1 =
2x^2 + 35x - 7 = 0
Данное уравнение является квадратным уравнением. Используем формулу дискриминанта
D = 35^2 - 42(-7
D = 1225 + 5
D = 1281
Найдем корни уравнения
x1 = (-35 + sqrt(1281))/(2*2
x1 = (-35 + sqrt(1281))/4
x2 = (-35 - sqrt(1281))/(2*2
x2 = (-35 - sqrt(1281))/4
Ответ: x1 = (-35 + sqrt(1281))/4, x2 = (-35 - sqrt(1281))/4