Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два действительных корняx1 = (-b + √D) / 2a = (10 + √256) / 2 = (10 + 16) / 2 = 26 / 2 = 13x2 = (-b - √D) / 2a = (10 - 16) / 2 = -6 / 2 = -3.
Ответ: x1 = 13, x2 = -3.
y = -b / 2a = 4 / 8 = 0.5
Ответ: y = 0.5.
Применяем формулу дискриминантаD = 4^2 - 41(-2) = 16 + 8 = 24
Уравнение имеет два корняt1 = (-4 + √24) / 2 = (-4 + 2√6) / 2 = -2 + √6t2 = (-4 - √24) / 2 = (-4 - 2√6) / 2 = -2 - √6
Ответ: t1 = -2 + √6, t2 = -2 - √6.
Произведем подстановку переменной y = 4aУравнение примет видy^2 - y + 5 = 0
Применяем формулу дискриминантаD = (-1)^2 - 415 = 1 - 20 = -19
Дискриминант отрицательный, поэтому уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: Уравнение 4a^2 + 5 = a не имеет действительных корней.
Для решения квадратного уравнения вида ax^2+bx+c=0 используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac
D = (-10)^2 - 41(-39) = 100 + 156 = 256
Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два действительных корня
x1 = (-b + √D) / 2a = (10 + √256) / 2 = (10 + 16) / 2 = 26 / 2 = 13
x2 = (-b - √D) / 2a = (10 - 16) / 2 = -6 / 2 = -3.
Ответ: x1 = 13, x2 = -3.
Решение уравнения 4y^2-4y+1=0Это квадратное уравнение имеет единственный корень, так как дискриминант равен нулю
D = (-4)^2 - 441 = 16 - 16 = 0
y = -b / 2a = 4 / 8 = 0.5
Ответ: y = 0.5.
Решение уравнения -3t^2-12t+6=0Преобразуем уравнение для удобства
3t^2 + 12t - 6 =
t^2 + 4t - 2 = 0
Применяем формулу дискриминанта
D = 4^2 - 41(-2) = 16 + 8 = 24
Уравнение имеет два корня
t1 = (-4 + √24) / 2 = (-4 + 2√6) / 2 = -2 + √6
t2 = (-4 - √24) / 2 = (-4 - 2√6) / 2 = -2 - √6
Ответ: t1 = -2 + √6, t2 = -2 - √6.
Решение уравнения 4a^2+5=aПреобразуем уравнение для удобства
4a^2 - a + 5 = 0
Произведем подстановку переменной y = 4a
Уравнение примет вид
y^2 - y + 5 = 0
Применяем формулу дискриминанта
D = (-1)^2 - 415 = 1 - 20 = -19
Дискриминант отрицательный, поэтому уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: Уравнение 4a^2 + 5 = a не имеет действительных корней.