Электровоз должен был пройти 840 км. В середине пути он был задержан на 20 мин и потому, чтобы прибыть вовремя, он должен был увеличить скорость на 6 км/ч. Сколько часов электровоз затратил на весь путь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная скорость электровоза была V км/ч.

Пусть время, затраченное на весь путь, составляет t часов.

Тогда по условию задачи, при исходной скорости V он прошел бы 840 км за t часов:

V * t = 840

После задержки он должен был увеличить скорость на 6 км/ч, что составило V + 6 км/ч. Таким образом, время, затраченное на весь путь с увеличенной скоростью, составит t - 1/3 часов (20 минут = 1/3 часа) и равен:

(V + 6) * (t - 1/3) = 840

Разрешим эту систему уравнений:

V t = 840
(V + 6) (t - 1/3) = 840

t = 840 / V
V (t - 1/3) + 6 (t - 1/3) = 840
V (840 / V - 1/3) + 6 (840 / V - 1/3) = 840
840 - 280 + 6 840 / V - 2 = 840
6 840 / V = 280
840 / V = 46.67
V = 840 / 46.67
V ≈ 18

Таким образом, исходная скорость электровоза была около 18 км/ч, а время, затраченное на весь путь, составит:

t ≈ 840 / 18 ≈ 46.67 часов

Электровоз затратил примерно 46.67 часов на весь путь.