Вероятность изготовления стандартного изделия равна 0,95. Какова вероятность того, что среди десяти изделий не более одного нестандартного?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность изготовления стандартного изделия равна 0,95, а значит вероятность изготовления нестандартного изделия равна 0,05.

По формуле биномиального распределения вероятность того, что среди 10 изделий не более одного будет нестандартное, можно посчитать следующим образом:

P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1)

P(X = 0) = C(10, 0) 0.05^0 0.95^10 = 1 1 (0.95)^10 = 0.5987

P(X = 1) = C(10, 1) 0.05^1 0.95^9 = 10 0.05 (0.95)^9 = 0.3144

P(X ≤ 1) = 0.5987 + 0.3144 = 0.9131

Итак, вероятность того, что среди десяти изделий не более одного нестандартного, равна 0.9131 или 91,31%.