Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 13 а высота 8. Найти тангенс острого угла трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения тангенса острого угла равнобедренной трапеции нам необходимо сначала найти длины боковых сторон трапеции, а затем расчитать тангенс угла.

Пусть а и b - основания равнобедренной трапеции, h - высота трапеции, α - угол при основании трапеции, а у - угол, противолежащий основанию трапеции.

Известно, что при равнобедренной трапеции, углы α и у равны.

Формула для нахождения оснований трапеции по формуле Пифагора
b² = (a - 2x)² + h
13² = (5 - 2x)² + 8
169 = 25 - 20x + 4x² + 6
4x² - 20x + 80 =
x² - 5x + 20 =
D = 5² - 4120 = 25 - 80 = -5
D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней, значит требуемой трапеции не существует.