Для решения данного уравнения сначала объединим все члены с одинаковыми основаниями:
27^2x - 2 + 7^2x = 5127^2x + 7^2x - 2 = 51
Затем преобразуем выражение, используя свойства степеней:
(27^2x + 7^2x) - 2 = 51(249^x + 49^x) - 2 = 513*49^x - 2 = 51
Теперь приравняем полученное выражение к 51 и решим уравнение:
349^x - 2 = 51349^x = 5349^x = 53 / 349^x = 17.67
Выразим x в виде логарифма:
x = log49(17.67) ≈ 0.742
Ответ: x ≈ 0.742.
Для решения данного уравнения сначала объединим все члены с одинаковыми основаниями:
27^2x - 2 + 7^2x = 51
27^2x + 7^2x - 2 = 51
Затем преобразуем выражение, используя свойства степеней:
(27^2x + 7^2x) - 2 = 51
(249^x + 49^x) - 2 = 51
3*49^x - 2 = 51
Теперь приравняем полученное выражение к 51 и решим уравнение:
349^x - 2 = 51
349^x = 53
49^x = 53 / 3
49^x = 17.67
Выразим x в виде логарифма:
x = log49(17.67) ≈ 0.742
Ответ: x ≈ 0.742.