Решить неравенство Под корнем 3x - 2 > x-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем неравенство:

√(3x - 2) > x - 2

Теперь избавимся от корня, возведя обе части неравенства в квадрат:

3x - 2 > (x - 2)^2
3x - 2 > x^2 - 4x + 4

Приравниваем квадратное уравнение к нулю:

x^2 - 4x + 4 - 3x + 2 > 0
x^2 - 7x + 6 > 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью метода интервалов. Найдем корни уравнения:

x1 = 1
x2 = 6

Теперь построим таблицу знаков:

(-∞, 1) | (1, 6) | (6, +∞)

Так как нам нужно найти интервалы, где неравенство выполняется, то рассмотрим интервалы с положительными знаками:

(1, 6) и (6, +∞)

Таким образом, решение неравенства: x ∈ (1, +∞)