Решите x^2/3-8x^1/3+15=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, сделаем замену:

Пусть t = x^(1/3), тогда уравнение примет вид: t^2 - 8t + 15 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

D = (-8)^2 - 4115 = 64 - 60 = 4

t1,2 = (8 ± √4)/2 = (8 ± 2)/2

t1 = 5, t2 = 3

Теперь возвращаемся к нашей замене и находим x:

x = t^3

x1 = 5^3 = 125, x2 = 3^3 = 27

Ответ: x1 = 125, x2 = 27.