. Яке із чисел є розв'язком нерівності х2 + х - 2> 0?А) –2;Б) 2;в) 1г) -1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для знаходження розв'язків нерівності x^2 + x - 2 > 0 спершу треба знайти корені рівняння x^2 + x - 2 = 0.

Дискримінант D = b^2 - 4ac = 1^2 - 41(-2) = 1 + 8 = 9.

Корені рівняння:

x1 = (-b + √D) / 2*a = (-1 + √9) / 2 = ( -1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1,

x2 = (-b - √D) / 2*a = (-1 - √9) / 2 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2.

Тепер, враховуючи ці корені, можна визначити, які числа задовольняють нерівність x^2 + x - 2 > 0:

-2 < x < 1.

Отже, розв'язками нерівності x^2 + x - 2 > 0 є числа: В) 2, Г) 1.