Составьте уравнение касательной к графику функции y = -x^4/4+x^2/2+2x-11 в точке с абсциссой x = 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную данной функции:

y' = -4x^3 + x + 2

Теперь найдем значение производной в точке x = 2:

y'(2) = -4*2^3 + 2 + 2 = -32 + 2 + 2 = -28

Уравнение касательной к графику функции y = -x^4/4+x^2/2+2x-11 в точке x = 2 имеет вид:

y = y(2) + y'(2)(x - 2)

Подставляем значения y(2) = -2, y'(2) = -28:

y = -2 - 28(x - 2)

y = -2 - 28x + 56

y = -28x + 54

Уравнение касательной к графику функции y = -x^4/4+x^2/2+2x-11 в точке с абсциссой x = 2: y = -28x + 54.