Решите систему уравнений способом подстановки: 1) {х-у=2 {2х-3у=-1 2) {-х+у=4 {4х+у=-1 3) {3х+у=4 {5х+у=10 4){8х-3у=7 {3х+у=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) {x - y = 2
{2x - 3y = -1

Из первого уравнения находим x = y + 2 и подставляем во второе уравнение:

2(y + 2) - 3y = -1
2y + 4 - 3y = -1
-y + 4 = -1
-y = -5
y = 5

Теперь находим x, подставив y = 5 в первое уравнение:

x - 5 = 2
x = 2 + 5
x = 7

Ответ: x = 7, y = 5

2) {-x + y = 4
{4x + y = -1

Из первого уравнения находим y = x + 4 и подставляем во второе уравнение:

4x + (x + 4) = -1
5x + 4 = -1
5x = -5
x = -1

Теперь находим y, подставив x = -1 в первое уравнение:

-y + 4 = 4
-y = 0
y = 0

Ответ: x = -1, y = 0

3) {3x + y = 4
{5x + y = 10

Из первого уравнения находим y = 4 - 3x и подставляем во второе уравнение:

5x + (4 - 3x) = 10
5x + 4 - 3x = 10
2x + 4 = 10
2x = 6
x = 3

Теперь находим y, подставив x = 3 в первое уравнение:

3*3 + y = 4
9 + y = 4
y = -5

Ответ: x = 3, y = -5

4) {8x - 3y = 7
{3x + y = 9

Из второго уравнения находим y = 9 - 3x и подставляем в первое уравнение:

8x - 3(9 - 3x) = 7
8x - 27 + 9x = 7
17x - 27 = 7
17x = 34
x = 2

Теперь находим y, подставив x = 2 во второе уравнение:

3*2 + y = 9
6 + y = 9
y = 3

Ответ: x = 2, y = 3