1. Разложите на множители х^3+у^3+2х^2-2ху+2у^2. 2. Найдите координаты точек пересечения параболы у=х^2 и прямой у=х. 3. График функции у= -2х+1 имеет вид :

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Воспользуемся формулой суммы кубов: x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2). Тогда исходное выражение примет вид (x + y)(x^2 + 2x + 2y^2 - 2xy). Дальше нельзя упростить, так что ответ: (x + y)(x^2 + 2x + 2y^2 - 2xy).

Для нахождения точек пересечения параболы у = х^2 и прямой у = х подставим у из уравнения прямой в уравнение параболы: х = х^2. Перепишем данное уравнение в виде x^2 - x = 0, откуда x(x - 1) = 0. Таким образом, получаем две точки пересечения: (0, 0) и (1, 1).

График функции y = -2x + 1 представляет собой прямую линию, наклоненную под углом к оси абсцисс и проходящую через точку (0, 1).