Найди множество значений функции/y=sin8x⋅cos6x+cos8x⋅sin6x−9 y∈[?;?]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения множества значений функции y = sin(8x) cos(6x) + cos(8x) sin(6x) - 9, рассмотрим ее составляющие.

sin(8x) cos(6x) и cos(8x) sin(6x) - это сумма двух произведений синуса и косинуса, которая равна sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
Значит, sin(8x) cos(6x) + cos(8x) sin(6x) = sin(8x + 6x) = sin(14x)
Таким образом, наша функция упрощается до y = sin(14x) - 9.

Значения синуса находятся в диапазоне [-1, 1]
Таким образом, множество значений функции y = sin(14x) - 9 будет [-10, -8].

Итак, множество значений функции y = sin(8x) cos(6x) + cos(8x) sin(6x) - 9 равно [-10, -8].