Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 54 км, и встретились чере 5 ч. С какой скоростью шёл каждый турист, если известно, что второй прошел до встречи на 4 км меньше первого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого туриста через V1, а скорость второго туриста через V2.

Тогда расстояние, которое прошел первый турист до встречи, равно V1 5, а расстояние, которое прошел второй турист до встречи, равно V2 5.

Из условия задачи известно, что расстояние, пройденное первым туристом до встречи, на 4 км больше, чем расстояние, пройденное вторым туристом до встречи:

V1 5 = V2 5 + 4

Также известно, что оба туриста прошли встречный путь равный 54 км:

V1 5 + V2 5 = 54

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложения/вычитания.

V1 5 = V2 5 +
V1 + V2 = 54 /
V1 = (54 / 5 * 5 - 4) /
V1 = (54 - 4) /
V1 = 50 /
V1 = 10

V2 = 54 / 5 - V
V2 = 54 / 5 - 1
V2 = 10

Итак, скорость первого туриста равна 10 км/ч, а скорость второго туриста также равна 10 км/ч.