Решение задачи с помощью систем уравнений второй степени: Рационализаторы цеха внедрили в производство усовершенствованный тип детали. Определите массу детали нового и старого типов, если известно, что деталь нового типа на 0.2кг легче детали старого типа, причем из 22 кг металла стали делать деталей нового типа на две больше, чем деталей старого типа из 24 кг металла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса детали старого типа равна Х кг, а масса детали нового типа равна У кг.

Тогда составляем систему уравнений:

1) У = Х - 0.2

2) У * (22/24) = Х

Решаем данную систему уравнений методом подстановки или методом коэффициентов:

Из первого уравнения Х = У + 0.2

Подставляем значение Х во второе уравнение:

У * (22/24) = У + 0.2

У * 11/12 = У + 0.2

11У = 12У + 2.4

11У - 12У = 2.4

-У = 2.4
У = -2.4

Подставляем значение У обратно в первое уравнение:

Х = -2.4 + 0.2

Х = -2.2

Масса детали старого типа составляет 2.2 кг, а масса детали нового типа составляет 2 кг.