Два маляра выкрасили комнату, работая вместе за 3 часа. За какое время выкрасит эту комнату первый маляр, если второму потребуется 12 часов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый маляр выкрасит комнату за ( x ) часов. Тогда его производительность равна ( \frac{1}{x} ) комнат в час, а второго маляра - ( \frac{1}{12} ) комнаты в час.

Так как они вместе выкрасили комнату за 3 часа, то их общая производительность равна ( \frac{1}{3} ).

Уравнение будет выглядеть следующим образом:
[ \frac{1}{x} + \frac{1}{12} = \frac{1}{3} ]

Упрощая, получаем:
[ \frac{12 + x}{12x} = \frac{1}{3} ]

Значит,
[ 36 = 12 + x ]
[ x = 24 ]

Ответ: первый маляр выкрасит комнату за 24 часа.