Развернутый угол ОMF разделен лучом МС на два угла ОМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол ОМС в 8 раз меньше угла CMF

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим градусные меры углов так:
Угол ОMF = x
Угол ОМС = y
Угол CMF = 8y

Так как угол ОMF разделен лучом МС, то y + 8y = x (сумма углов равна исходному углу).

Из этого уравнения следует, что 9y = x.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то x + y + 8y = 180.

Подставляем x = 9y:

9y + y + 8y = 180
18y = 180
y = 10

Таким образом, углы равны:
ОМС = y = 10 градусов
CMF = 8y = 80 градусов