Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса окружности, описанной около прямоугольника, можно воспользоваться формулой радиуса описанной окружности для треугольника.

Сначала найдем длину диагонали прямоугольника ABCD. Длины сторон прямоугольника равны:

AB = 6 - (-2) = 8,
BC = 4 - (-2) = 6.

Теперь можем найти длину диагонали по теореме Пифагора:

AC = √(AB^2 + BC^2) = √(8^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10.

Таким образом, диагональ прямоугольника ABCD равна 10.

Радиус описанной окружности равен половине диагонали:

R = AC/2 = 10/2 = 5.

Ответ: радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, равен 5.