Геометрическая прогрессия где b1+b2=8 И b2+b3=24 найти b1 и q ???

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для данной задачи у нас имеется геометрическая прогрессия, в которой два соседних члена равны 8 и 24.

Запишем формулу для геометрической прогрессии:
b2 = b1 q
b3 = b2 q

По условию задачи, b1 + b2 = 8 и b2 + b3 = 24:
b1 + b2 = 8
b1 + b1 * q = 8
b1(1 + q) = 8
b1 = 8 / (1 + q)

b2 + b3 = 24
b1 q + b1 q^2 = 24
8 / (1 + q) q + 8 / (1 + q) q^2 = 24
8q / (1 + q) + 8q^2 / (1 + q) = 24

Умножим обе части уравнения на (1 + q), чтобы избавиться от дробей:
8q + 8q^2 = 24(1 + q)
8q + 8q^2 = 24 + 24q
8q^2 - 16q - 24 = 0

Решим квадратное уравнение:
q = (16 ± √(16^2 - 4824)) / 16
q = (16 ± √(256 - 768)) / 16
q = (16 ± √(-512)) / 16
q = (16 ± 22.63i) / 16
q = 1 ± 1.414i

Таким образом, значения для b1 и q являются комплексными числами, равными:
b1 = 4/3
q = 1 + 1.414i