Из двух городов раст. между которыми 400,4 км , одновременно навстр. друг другу выехали автомобиль и автобус . скорость автомобиля 82,5 км ч скорость автобуса 60,5 . какое растояние проедет автобус до его встречи с автомобилем .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим расстояние, которое проедет автобус, как (x) км. Тогда расстояние, которое проедет автомобиль, будет (400,4 - x) км.

Сначала найдем время, которое им понадобится, чтобы встретиться. Для автомобиля это будет:
[
t_{\text{авто}} = \frac{400,4 - x}{82,5}
]

Для автобуса:
[
t_{\text{автобус}} = \frac{x}{60,5}
]

Так как они выехали одновременно и время у них одинаковое:
[
\frac{400,4 - x}{82,5} = \frac{x}{60,5}
]

Упростим уравнение:
[
60,5(400,4 - x) = 82,5x
]
[
24120,2 - 60,5x = 82,5x
]
[
24120,2 = 143x
]
[
x = \frac{24120,2}{143} \approx 168,77 \text{км}
]

Итак, автобус проедет 168,77 км до своей встречи с автомобилем.