Стрелок стреляет по мишени три раза. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,75. Составить закон распределения случайной величины X- общего числа попаданий.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть X - случайная величина, обозначающая общее число попаданий стрелка по мишени из трех выстрелов.

Так как вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,75, то вероятность промаха равна 0,25.

Теперь посчитаем вероятность каждого значения X:

P(X=0) = 0,25^3 = 0,015625
P(X=1) = 3 0,75 0,25^2 = 0,140625
P(X=2) = 3 0,75^2 0,25 = 0,421875
P(X=3) = 0,75^3 = 0,421875

Таким образом, закон распределения случайной величины X будет следующим:
X | P(X)
0 | 0,015625
1 | 0,140625
2 | 0,421875
3 | 0,421875

Итак, мы получили закон распределения случайной величины X - общего числа попаданий стрелка по мишени из трех выстрелов.