Чему равна сумма всех натуральных чисел, которые можно поставить вместо х, чтобы сумма дробей 7/12 и х/15 была правильной положительной дробью?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы сумма дробей 7/12 и x/15 была правильной положительной дробью, сумма числителей должна быть меньше суммы знаменателей
Имеем: 7/12 + x/15 = (715 + 12x) / (12*15) = (105 + 12x) / 18
Так как дробь правильная, имеем условие 105 + 12x < 18
12x < 7
x < 75/1
x < 25/4

Таким образом, все натуральные числа, которые можно поставить вместо х, чтобы сумма дробей была правильной положительной дробью, должны быть меньше 25/4. Поскольку x является натуральным числом, то такие числа будут начинаться с 1 и заканчиваться на 5 (1, 2, 3, 4).

Сумма всех таких чисел будет равна 1 + 2 + 3 + 4 = 10.