Как решить уравнение 8^3x-1=4^2x+13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить это уравнение, начнем с приведения его к одной и той же основе:

8^3x-1 = 4^2x+13

Поскольку 8 = 2^3 и 4 = 2^2, мы можем заменить числа 8 и 4:

(2^3)^(3x-1) = (2^2)^(2x) + 13

По свойству степени (a^b)^c = a^(b*c), мы можем упростить выражения:

2^(3(3x-1)) = 2^(2*2x) + 13

Далее уравнение выглядит так:

2^(9x-3) = 2^(4x) + 13

Теперь, поскольку основание в обоих частях уравнения одинаковое, мы можем уравнять показатели степеней:

9x - 3 = 4x

Теперь найдем значения переменной:

9x - 4x = 3

5x = 3

x = 3/5

Итак, решение уравнения 8^3x-1 = 4^2x+13 равно x = 3/5.