Для функции f(x) найдите первообразную,график которой проходит через точку М,если f(x)=4sin(2x-П), M(п/2;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первообразная функции f(x) равна:

F(x) = -2cos(2x - π) + C,

где C - произвольная постоянная.

Чтобы найти значение постоянной С, подставим координаты точки M(π/2;3) в уравнение первообразной:

F(π/2) = -2cos(2(π/2) - π) + C = -2cos(π - π) + C = -2cos(0) + C = -2 + C = 3.

Отсюда получаем, C = 3 + 2 = 5.

Итак, первообразная функции f(x), проходящая через точку M, имеет вид:

F(x) = -2cos(2x - π) + 5.