Для решения уравнения 2sin²x + sinx - 1 = 0 найдем сначала корни уравнения sinx - 1/2 = 0.
sinx - 1/2 = 0sinx = 1/2x = π/6 + 2πn, x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.
Теперь подставим найденные значения sinx в уравнение и найдем корни:
При x = π/6:2(1/2)² + 1/2 - 1 = 01/2 + 1/2 - 1 = 00 = 0 - корень
При x = 5π/6:2(1/2)² + 1/2 - 1 = 01/2 + 1/2 - 1 = 00 = 0 - корень
Таким образом, уравнение 2sin²x + sinx - 1 = 0 имеет два решения: x = π/6 и x = 5π/6.
Для решения уравнения 2sin²x + sinx - 1 = 0 найдем сначала корни уравнения sinx - 1/2 = 0.
sinx - 1/2 = 0
sinx = 1/2
x = π/6 + 2πn, x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.
Теперь подставим найденные значения sinx в уравнение и найдем корни:
При x = π/6:
2(1/2)² + 1/2 - 1 = 0
1/2 + 1/2 - 1 = 0
0 = 0 - корень
При x = 5π/6:
2(1/2)² + 1/2 - 1 = 0
1/2 + 1/2 - 1 = 0
0 = 0 - корень
Таким образом, уравнение 2sin²x + sinx - 1 = 0 имеет два решения: x = π/6 и x = 5π/6.