Решите неравенство:x^2+5x-6/(x-1)(x+3)>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки разрыва у данного неравенства. Заметим, что знаменатель не равен нулю при x ≠ 1 и x ≠ -3. То есть точки разрыва -1 и 3.

Теперь нужно определить знак выражения при x < -3, -3 < x < 1, 1 < x.

При x < -3:
(x - 1)(x + 3) < 0 0 0 = 0

При -3 < x < 1:
(x - 1)(x + 3) < 0 * 0 > 0 // x2 + 5x - 6 < 0 означает что x < -3 или x > 1

При x > 1:
(x - 1)(x + 3) > 0 0 0 = 0

Следовательно, решением неравенства будет:

x < -3 или x > 1.