Решить систему уравнений: (х - у)^2 = 4 x + y = 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем квадрат выражения (x - y)^2:
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = 4

Подставим второе уравнение в первое:
x^2 - 2xy + y^2 = 4
x^2 - 2x(6 - x) + (6-x)^2 = 4
x^2 - 12x + 2x^2 + 36 - 12x + x^2 = 4
4x^2 - 24x + 36 = 4
4x^2 - 24x + 32 = 0
x^2 - 6x + 8 = 0

Решим уравнение:
D = (-6)^2 - 418 = 36 - 32 = 4
x1 = (6 + 2) / 2 = 4
x2 = (6 - 2) / 2 = 2

Подставим значения x во второе уравнение и найдем соответствующие значения y:

Итак, решение системы уравнений:
x = 4, y = 2
и
x = 2, y = 4.